Fragen zu Mr. Bidens Fitness haben dennoch seinen öffentlichen Ruf belastet. Im eine Juni-Umfrage Laut dem Harvard Center for American Political Studies und der Harris Poll dachten 64 % der Wähler, er habe gezeigt, dass er zu alt sei, um Präsident zu werden, darunter 60 % der Befragten, die 65 Jahre oder älter waren.

Die öffentlichen Auftritte von Herrn Biden haben diese Wahrnehmung befeuert. Seine Reden können flach und apathisch sein. Manchmal verliert er seinen Gedankengang, hat Schwierigkeiten, Namen zu nennen, oder wirkt vorübergehend verwirrt. Mehr als einmal beförderte er Vizepräsidentin Kamala Harris und nannte sie „Präsidentin Harris“. Herr Biden, der ein Stottern in seiner Kindheit überwunden hat, stolpert über Wörter wie „Kleptokratie“. Er sagte iranisch, wenn er ukrainisch meinte, und nannte Senator Mark Warner, Demokrat von Virginia, wiederholt „John“, was ihn mit dem gleichnamigen verstorbenen republikanischen Senator aus Virginia verwechselte.

Republikaner und konservative Medien heben solche Momente fröhlich hervor und veröffentlichen virale Videos, die manchmal übertrieben oder verzerrt sind, um Mr. Biden noch schlimmer zu machen. Aber das Weiße Haus musste einige seiner spontanen Kommentare zurücknehmen, etwa als er eine militärische Reaktion versprach, falls China Taiwan angreifen sollte, oder sagte, Präsident Wladimir V. Putin könne in Russland „nicht an der Macht bleiben“.

Herr Biden war schon in jungen Jahren notorisch für Ausrutscher anfällig, und seine Helfer verweisen auf seine Marathon-Treffen mit den Familien der Opfer von Massenerschießungen oder seine Seilarbeit während einer Reise nach Cleveland letzte Woche als Beweis für Durchhaltevermögen.

Mike Donilon, ein hochrangiger Berater, der vor etwa 40 Jahren anfing, für Herrn Biden zu arbeiten, sagte, er habe keine großen Veränderungen gesehen. „Auf dem Rückweg von langen Reisen, wenn das Personal ausgelöscht ist, wird er vier Stunden damit verbringen wollen, zu planen, wie wir in der Innenpolitik vorgehen, wenn die viel jüngeren Mitarbeiter nur schlafen wollen“, erklärte er.

Herr Biden ist nicht der erste Präsident, der sich mit Altersproblemen auseinandersetzt. Unter Präsident Donald J. Trump, der vier Jahre jünger ist, ist das Thema immer wieder aufgekommen. Mr. Trumps reduzierter Wortschatz, seine Neigung zum Wandern, manchmal zusammenhanglose Bemerkungen, sein leichter Büroplan und seine Schwierigkeiten bei der Verarbeitung von Informationen haben Kritiker zu dem Schluss geführt, dass er auf dem Rückzug war.